Bereits in Klasse 7 haben Sie die Dualzahlen (oder auch Binärzahlen) kennengelernt. Digitale Systeme arbeiten auf Basis des Dualsystems, weil sich die beiden Ziffern 0 und 1 besonders einfach umsetzen lassen (0 ≙ 0V, 1 ≙ 5V).

Genau wie das Dezimalsystem ist das Dualsystem ein Stellenwertsystem. Im Unterschied zum Dezimalsystem, arbeitet es nicht mit Zehnerpotenzen, sondern mit Zweierpotenzen.

Beispiel 1
Darstellung der Dezimalzahl in der Stellentafel:

Beispiel 2
Darstellung der Binärzahl in der Stellentafel:

Um eine Binärzahl ins Dezimalsystem umzurechnen, trägt man sie einfach in eine Stellentafel ein und addiert die Zweierpotenzen, bei denen in der Stellentafel eine 1 steht.

Beispiel 3
(Zahl aus Beispiel 2)

Beispiel 4

Um eine Dezimalzahl ins Binärsystem umzurechnen, zerlegt man sie zunächst in eine Summe aus Zweierpotenzen:

Nun trägt man bei allen auftretenden Zweierpotenzen in die Stellentafel eine 1 ein, ansonsten trägt man Nullen ein:

Nun kann man die Zahl einfach aus der Stellentafel ablesen, wobei man führende Nullen weglassen kann:

Beispiel 5

Eine weitere Möglichkeit um Dezimalzahlen in Dualzahlen umzurechnen ist die fortgesetzte Division mit Rest, bis sich 0 ergibt:

Die Reste ergeben nun von unten nach oben gelesen die gesuchte Dualzahl: