Dies ist eine alte Version des Dokuments!
Wiederholung Funktionen
Da Funktionen in der Differentialrechnung eine zentrale Rolle spielen, soll unser bisheriges Wissen an dieser Stelle nochmal wiederholt und gefestigt werden.
Funktionsbegriff - Darstellungsformen von Funktionen
Definition
Eine Funktion f ist eine eindeutige Zuordnung (Abbildung), die jedem Element x aus einer Menge D eindeutig ein Element y aus einer Menge W zuordnet. Es entsteht eine Menge geordneter Paare. D heißt Definitionsbereich, W Wertebereich der Funktion f; x nennt man Argument, das zugeordnete Element y aus W heißt Funktionswert von x und wird auch mit f(x) bezeichnet.
Wem die Definition nicht mehr ganz klar ist, der kann sich dazu das folgende Erklärvideo anschauen:
Funktionale Zusammenhänge lassen sich durch Wortvorschriften, Wertetabellen, grafische Darstellungen oder Gleichungen beschreiben.
Beispiel
In diesem Beispiel soll eine Funktion in allen Darstellungsformen beschrieben werden.
Wortvorschrift:
$f:$ Einer reellen Zahl ist ihr Doppeltes zugeordnet.