1.1 Zahlsysteme

Umwandeln von Dualzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt

Umwandeln von Dualzahlen in Dezimalzahlen

Um eine Binärzahl ins Dezimalsystem umzurechnen, trägt man sie einfach in eine Stellentafel ein und addiert die Zweierpotenzen, bei denen in der Stellentafel eine 1 steht.

Beispiel 3
(Zahl aus Beispiel 2)

Umwandeln von Dezimalzahlen in Dualzahlen

Beispiel 4

Um eine Dezimalzahl ins Binärsystem umzurechnen, zerlegt man sie zunächst in eine Summe aus Zweierpotenzen:

Nun trägt man bei allen auftretenden Zweierpotenzen in die Stellentafel eine 1 ein, ansonsten trägt man Nullen ein:

Nun kann man die Zahl einfach aus der Stellentafel ablesen, wobei man führende Nullen weglassen kann:

Beispiel 5

Eine weitere Möglichkeit um Dezimalzahlen in Dualzahlen umzurechnen ist die fortgesetzte Division mit Rest, bis sich 0 ergibt:

Die Reste ergeben nun von unten nach oben gelesen die gesuchte Dualzahl: