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profil:klasse8:abschnitt-8-2-1 [2023/01/31 11:06] – [Sätze entdecken und beweisen] lutzprofil:klasse8:abschnitt-8-2-1 [2025/11/25 08:21] (aktuell) – [Sätze über Winkel an geschnittenen Parallelen] lutz
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 heruntergeladen werden. Alternativ kann die Software auch im Webbrowser gestartet werden. Unter heruntergeladen werden. Alternativ kann die Software auch im Webbrowser gestartet werden. Unter
  
-  * https://wiki.geogebra.org/de/Anleitungen+  * https://help.geogebra.org/hc/de/categories/7841335583005-Lerne-GeoGebra
  
 findet man sehr gute Anleitungen, um den Umgang mit der Software zu lernen. findet man sehr gute Anleitungen, um den Umgang mit der Software zu lernen.
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 **Scheitelwinkelsatz** **Scheitelwinkelsatz**
  
-Schreitelwinkel sind gleich groß.+Scheitelwinkel sind gleich groß.
 </WRAP> </WRAP>
  
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 =====Beweisen mathematischer Sätze===== =====Beweisen mathematischer Sätze=====
 +
 +{{youtube>eyTeUUrD-vc}}
 +
 +\\
 +
 +{{youtube>6ymTZEeTjI8}}
 +
 +\\
 +
 +{{youtube>hD5PEymq9aQ}}
 +
 +\\
 +
 +https://www.arte.tv/de/videos/RC-021426/mathewelten/
 +
 +\\
 +\\
 +
 ====Wenn-dann-Form und Umkehrung eines Satzes==== ====Wenn-dann-Form und Umkehrung eines Satzes====
  
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 Es sei ABC ein gleichschenkliges Dreieck mit $\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BC}}$ , auf dessen Basis $\overline{\text{AB}}$ zwei Punkte D und E (in der Reihenfolge A, D, E, B) so liegen, dass $\angle \text{ACD}= \angle \text{ECB}$ gilt. Verändere die Figur. Welche Vermutung lässt sich über die Winkel $\angle \text{EDC}$ und $\angle \text{CED}$ treffen? Beweise die Vermutung! Es sei ABC ein gleichschenkliges Dreieck mit $\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BC}}$ , auf dessen Basis $\overline{\text{AB}}$ zwei Punkte D und E (in der Reihenfolge A, D, E, B) so liegen, dass $\angle \text{ACD}= \angle \text{ECB}$ gilt. Verändere die Figur. Welche Vermutung lässt sich über die Winkel $\angle \text{EDC}$ und $\angle \text{CED}$ treffen? Beweise die Vermutung!
  
-{{ :profil:klasse8:geo_au07.png?direct&400 |}}+{{ :profil:klasse8:geo_au08.png?direct&400 |}} 
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 +**Aufgabe 16** 
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 +Für ein Trapez ABCD gelte $\overline{\text{AB}} \vert \vert \overline{\text{CD}}$ und $\overline{\text{AD}} = \overline{\text{DC}} = \overline{\text{CB}}$. Was lässt sich unter diesen Voraussetzungen über die Winkel $\angle \text{BAC}$ und $\angle \text{CAD}$ aussagen? Beweise deine Vermutung! 
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 +{{ :profil:klasse8:geo_au09.png?direct&400 |}} 
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 +**Aufgabe 17** 
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 +Gegeben Sei ein gleichseitiges Dreieck ABC. Auf der Verlängerung von $\overline{\text{AB}}$ über B  hinaus liegt ein Punkt D so, dass $\overline{\text{AB}}=\overline{\text{BD}}$ gilt. Was lässt sich dann über den Winkel $\angle \text{ACD}$ aussagen? Triff eine Vermutung und beweise sie! 
 + 
 +{{ :profil:klasse8:geo_au10.png?direct&400 |}}
  
  
 +{{ :profil:klasse8:09_arbeitsblatt.pdf |}}
  
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