Unterschiede

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--- profil:klasse8:abschnitt-8-1-1 [2021/07/12 09:32] – [Addition und Subtraktion Römischer Zahlen] lutz
+++ profil:klasse8:abschnitt-8-1-1 [2023/09/26 06:48] (aktuell) – [Rechnen in anderen Zahlsystemen] lutz
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 **Regel 1**
-Solange das nachfolgende Zahlzeichen kleiner oder gleich dem vorherigen Zahlzeichen ist, werden die Werte der Zahlzeichen addiert. Es dürfen maximal drei gleiche Zeichen hintereinander stehen.
+Solange das nachfolgende Zahlzeichen kleiner oder gleich dem vorherigen Zahlzeichen ist, werden die Werte der Zahlzeichen addiert. Die Zeichen I,X,C und M dürfen maximal dreimal hintereinander stehen. Die Zeichen V, L und D dürfen nicht mehrfach hintereinander stehen.
 **Regel 2**
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 c)
-{{ :profil:klasse8:roez03.png?200 |}}
+{{ :profil:klasse8:roez02ab.png?200 |}}
 </WRAP>
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 b)
-{{ :profil:klasse8:roez02ab.png?200 |}}
+{{ :profil:klasse8:roez05ab.png?200 |}}
 d)
-{{ :profil:klasse8:roez04.png?200 |}}
+{{ :profil:klasse8:roez06.png?200 |}}
 </WRAP>
 </WRAP>
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 a)
-{{ :profil:klasse8:roez05ab.png?200 |}}
+{{ :profil:klasse8:roez03.png?200 |}}
 </WRAP>
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 b)
-{{ :profil:klasse8:roez06.png?200 |}}
+{{ :profil:klasse8:roez04.png?200 |}}
 </WRAP>
 </WRAP>
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 {{ :profil:klasse8:01_arbeitsblatt.pdf | Arbeitsblatt 1 als PDF-Datei}}
+Römische Zahlen Umrechner: https://www.smart-rechner.de/roem_zahlen/rechner.php
 ====Stellenwertsysteme====
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 $$101 = 64 + 32 + 4 + 1 = (1100101)_2$$
-Eine weitere wichtige Rolle bei der Arbeit mit Computern spielt das **Hexadezimalsystem**. Es benutzt als Basis die Zahl 16. Das Alphabet bei der Zahldarstellung ist:
+**Erklärvideo:**
+{{youtube>kP8c8fii2OY}}
+\\
+Eine weitere wichtige Rolle bei der Arbeit mit Computern spielt das **Hexadezimalsystem**. Es benutzt als Basis die Zahl 16. Das Alphabet bei der Zahldarstellung ist:
 $$\mathcal{A}=\text{{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}}$$
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   * Jetzt geht man in analoger Weise mit dem Rest vor, bis ein Rest kleiner 16 entsteht:\\ $$741=2\cdot256+14\cdot16+5$$
   * Jetzt kann man die Koeffizienten und den letzten Rest als hexadezimale Zahl aufschreiben:\\ $$741=2\cdot256+14\cdot16+5=(2\text{E}5)_{16}$$
+**Erklärvideo:**
+{{youtube>cP7nr8HZ7x4}}
+\\
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 Deshalb lohnt es sich, beim Umwandeln von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt den Umweg über die Dualzahlen zu gehen.
+\\
+**Erklärvideo:**
+{{youtube>oDyW4K1fpfw}}
+\\
 **Aufgabe 8**
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 **Aufgabe 12**
-Trainiere mit dem Programm dual_dezimal das Umwandeln von Dualzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt. Versuche dabei ohne Stellentafel auszukommen und führe die Rechnungen im Kopf aus!
+Trainiere mit dem Programm Zahlsysteme das Umwandeln von Zahlen zwischen den Zahlsystemen. Versuche dabei ohne Stellentafel auszukommen und führe die Rechnungen im Kopf aus!
-{{ :profil:klasse8:dual_dezimal.zip |}}
+{{ :profil:klasse8:zahlsysteme.zip | Zahlsysteme}}
 **Aufgabe 13**
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 {{ :profil:klasse8:02_arbeitsblatt.pdf |Arbeitsblatt 2 als PDF-Datei}}
+Umrechner: http://bin-dez-hex-umrechner.de/
 ===== Rechnen in anderen Zahlsystemen =====
-Beim Rechnen in anderen Zahlsystemen beschränken wir uns auf die Addition, da sich am Computer letztendlich alle Rechnungen auf Additionen zurückführen lassen.
+Beim Rechnen in anderen Zahlsystemen beschränken wir uns auf die Addition und die Subtraktion, da sich am Computer letztendlich alle Rechnungen auf diese Rechenoperationen zurückführen lassen.
 ====Addition und Subtraktion von Zahlen in Stellenwertsystemen====
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 \hline\hline
 \end{array}$$
+**Erklärvideo:**
+{{youtube>jX2ih-X6dfk}}
 **Beispiel:** Subtraktion im Dualsystem
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 \hline\hline
 \end{array}$$
+**Erklärvideos:**
+{{youtube>xauntxRR8AI}}\\
+Zweierkomplement:
+{{youtube>a6dLUhZF9WA}}
+\\
 **Beispiel:** Addition im Hexadezimalsystem
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  \hline\hline
 \end{array}$$
+Dualzahlenrechner: https://www.matheretter.de/rechner/binar
+Hexadezimalzahlenrechner: https://www.matheretter.de/rechner/hexarechner
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 a) $(11101)_2+(11000)_2\quad$ b) $(101100)_2+(1111)_2\quad$
-c) $(101111)_2+(111001)_2\quad$ d) $(10101000)_2+(1001111)_2$
+c) $(101111)_2+(111001)_2\quad$ d) $(10101000)_2+(1 0 0 1 1 1 1)_2$
 **Aufgabe 21**
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 a) $(11001)_2-(10101)_2\quad$  b) $(11111)_2-(10010)_2$
-c) $(10101)_2-(10011)_2\quad$  d) $(10101000)_2-(1001111)_2$
+c) $(10101)_2-(10011)_2\quad$  d) $(1 0 1 0 1 0 0 0)_2-( 1 0 0 1 1 1 1)_2$
 **Aufgabe 22**