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neuerlehrplan:gk:zahl_zeichen_codierung

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neuerlehrplan:gk:zahl_zeichen_codierung [2025/11/21 11:08] – [Negative ganze Zahlen] lutzneuerlehrplan:gk:zahl_zeichen_codierung [2025/11/21 11:51] (aktuell) – [Darstellung von Kommazahlen] lutz
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 Da das führende neunte Bit (die 1) bei 8 Bit Breite einfach weg fällt, bleiben 8 Bits mit 0, also die Zahl 0 übrig. Da das führende neunte Bit (die 1) bei 8 Bit Breite einfach weg fällt, bleiben 8 Bits mit 0, also die Zahl 0 übrig.
 +
 +**Beispiel 2**
 +
 +Um aus einem Zweierkomplement die zugehörige negative Zahl zur erstellen, geht man wie folgt vor:
 +
 +1. Bitmuster invertieren
 +
 +<code>
 +11110100
 +→ invertiert:
 +00001011
 +</code>
 +
 +2.  1 **addieren**
 +<code>
 +00001011
 ++       1
 +---------
 +00001100
 +</code>
 +
 +3.  Entstandene Zahl (12) ist der Betrag der gesuchten Zahl. Da das erste Zeichen im Bitmuster eine 1 war, ist die Zahl negativ, also -12.
  
 In den meisten Programmiersprachen werden negative ganze Zahlen mit Hilfe des Zweierkomplements dargestellt, wobei der Zahlbereich bei 64 Bit Wortbreite (z. B. Java-Datentyp **long**) die Zahlen $-2^{63}$ bis $2^{63}+1$ darstellen kann. In den meisten Programmiersprachen werden negative ganze Zahlen mit Hilfe des Zweierkomplements dargestellt, wobei der Zahlbereich bei 64 Bit Wortbreite (z. B. Java-Datentyp **long**) die Zahlen $-2^{63}$ bis $2^{63}+1$ darstellen kann.
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   * **52 Bit**: Mantisse -> dezimale Dualzahl, die immer mit 1. beginnt und den Wert der Zahl ohne Potenz repräsentiert   * **52 Bit**: Mantisse -> dezimale Dualzahl, die immer mit 1. beginnt und den Wert der Zahl ohne Potenz repräsentiert
  
-**Beispiel 2**+**Beispiel 3**
  
 Betrachten wir zum Beispiel den Dezimalbruch 5,5. Um die Zahl als binäre Gleitkommazahl darzustellen, wandeln wir sie zunächst in einen “Binärbruch” um: Betrachten wir zum Beispiel den Dezimalbruch 5,5. Um die Zahl als binäre Gleitkommazahl darzustellen, wandeln wir sie zunächst in einen “Binärbruch” um:
neuerlehrplan/gk/zahl_zeichen_codierung.1763719726.txt.gz · Zuletzt geändert: von lutz