Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- neuerlehrplan:gk:schaltnetzanalyse [2026/06/23 08:08] – [Analyse einer Schaltung] lutz
+++ neuerlehrplan:gk:schaltnetzanalyse [2026/06/23 08:17] (aktuell) – [Boolscher Ausdruck] lutz
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 Gegeben ist die folgende logische Schaltung:
-{{ :neuerlehrplan:gk:einstiegschaltnetzanalysevereinfachtesnetz.png?600 |}}
+{{ :neuerlehrplan:gk:einstiegschaltnetzanalyse.png?600 |}}
 ====Bestimmung der Wahrheitstabelle====
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 Um die Wahrheitstabelle kann man sich bestimmte markante Punkte in der Schaltung festlegen:
-- $D = A \wedge \overline B$
+  * $D = A \wedge \overline B$
-- $E = B \vee C$
+  * $E = B \vee C$
-- $F = D \vee E$
+  * $F = D \vee E$
-- $Y = \overline F$
+  * $Y = \overline F$
+**Wahrheitstabelle**
+| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | $F$ | $Y$ |
+| 0   | 0   | 0   | 0   | 0   | 0   | 1   |
+| 0   | 0   | 1   | 0   | 1   | 1   | 0   |
+| 0   | 1   | 0   | 0   | 1   | 1   | 0   |
+| 0   | 1   | 1   | 0   | 1   | 1   | 0   |
+| 1   | 0   | 0   | 1   | 0   | 1   | 0   |
+| 1   | 0   | 1   | 1   | 1   | 1   | 0   |
+| 1   | 1   | 0   | 0   | 1   | 1   | 0   |
+| 1   | 1   | 1   | 0   | 1   | 1   | 0   |
+====Boolscher Ausdruck====
+$Y = \overline F$
+$Y = \overline{D \vee E}$
+$Y= \overline{(A \wedge \overline B)\vee(B \vee C)}$
+**Vereinfachung**
+$Y=\overline{A \wedge B} \wedge \overline{B \vee C}$ de Morgansche Regel
+$Y= \overline A \vee B \wedge \overline B \wedge \overline C$ de Morgansche Regel
+Wenn $\overline B$ wahr ist, ist B = 0. Damit reduziert sich $\overline A \wedge B$ auf $\overline A$.
+$Y= \overline A \wedge \overline B \wedge \overline C$  = $\overline {A \wedge B \wedge C}$
+==== Disjunktive Normalform ====
+$Y= \overline A \wedge \overline B \wedge \overline C$  = $\overline {A \wedge B \wedge C}$
+====Vereinfachte Ersatzschaltung====
+{{ :neuerlehrplan:gk:einstiegschaltnetzanalysevereinfachtesnetz.png?600 |}}