Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- neuerlehrplan:gk:boolschealgebra [2026/05/13 12:43] – [Logische Funktionen] lutz
+++ neuerlehrplan:gk:boolschealgebra [2026/05/13 12:49] (aktuell) – [Disjunktive Normalform] lutz
@@ Zeile 112: / Zeile 112: @@
 | 1   | 0   | 1          |
 | 1   | 1   | 1          |
+----
+=====Erstellen einer Wahrheitstabelle=====
+Wahrheitstabellen lassen sich auch für zusammengesetzte Aussagen erstellen, z.B. $\overline{A \wedge \overline{B}}$  :
+^ $A$ ^ $B$ ^ $\overline{B}$ ^ $A \wedge \overline{B}$ ^ $\overline{A \wedge \overline{B}}$ |
+| 0   | 0   | 1              | 0                       | 1                                  |
+| 0   | 1   | 0              | 0                       | 1                                  |
+| 1   | 0   | 1              | 1                       | 0                                  |
+| 1   | 1   | 0              | 0                       | 1                                  |
+----
+=====Disjunktive Normalform=====
+Mit Hilfe der **Disjunktiven Normalform** lässt sich aus einer Wahrheitstabelle der entsprechende logische Ausdruck rekonstruieren. Dabei wird jede Zeile der Wahrheitstabelle mit dem Ergebnis 1 als **AND**-Verknüpfung notiert. Anschließend werden diese **AND**-Verknüpfungen mit **OR** verbunden.
+----
+^ $A$ ^ $B$ ^ $X$ |                    |
+| 0   | 0   | 0   |                    |
+| 0   | 1   | 1   | $\bar{A} \wedge B$ |
+| 1   | 0   | 0   |                    |
+| 1   | 1   | 1   | $A \wedge B$       |
+$X = (\bar A \wedge B) \vee (A \wedge B)$