Unterschiede

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--- neuerlehrplan:gk:adder [2026/06/23 08:23] – [Halbadder (Halbaddierer)] lutz
+++ neuerlehrplan:gk:adder [2026/06/23 08:30] (aktuell) – [Halbadder (Halbaddierer)] lutz
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+Schauen wir uns nun die Wahrheitstabellen von S und Ü an:
+**Wahrheitstabelle von Ü:**
+| $A$ | $B$ | $Ü$ |
+| 0   | 0   | 0   |
+| 0   | 1   | 0   |
+| 1   | 0   | 0   |
+| 1   | 1   | 1   |
+Hier erkennen wir als logische Funktion das **AND**. Es gilt also:
+$$Ü = A \wedge B$$
+**Wahrheitstabelle von S:**
+| $A$ | $B$ | $S$ |
+| 0   | 0   | 0   |
+| 0   | 1   | 1   |
+| 1   | 0   | 1   |
+| 1   | 1   | 0   |
+Diese Funktion (**Antivalenz oder XOR**) haben wir in Aufgabe 4 bei den Übungen zur Boolschen Algebra kennengelernt.
+$S= (\overline A \wedge B) \vee (A \wedge \overline B) = A \nsim B$
+Unsere gesamte Schaltung nennt man nun **Halbadder**, da kein Übertrag von der vorherigen Stelle hinzukommt.
+=====Volladder (Volladdierer)=====
+Bei einem Volladder wird der Übertrag der vorherigen Stelle (Üin) mit beachtet.
+{{ :neuerlehrplan:gk:volladder01.png?600 |}}
+Damit ergibt sich die folgende Wahrheitstabelle:
+| $A$ | $B$ | $Üin$ | $S$ | $Üout$ |
+| 0   | 0   | 0     | 0   | 0      |
+| 0   | 0   | 1     | 1   | 0      |
+| 0   | 1   | 0     | 1   | 0      |
+| 0   | 1   | 1     | 0   | 1      |
+| 1   | 0   | 0     | 1   | 0      |
+| 1   | 0   | 1     | 0   | 1      |
+| 1   | 1   | 0     | 0   | 1      |
+| 1   | 1   | 1     | 1   | 1      |
+Aus Halb- und Volladdern kann man nun eine Schaltung zur Addition dualer Zahlen zusammensetzen.